Найбільше число: кандидати на це звання

Формально вважається, що найбільше число не існує. Числовий ряд можна продовжувати до нескінченності. Але має сенс інше питання: яке найбільше число необхідно для обчислення якої-небудь прикладної задачі. Нехай навіть це завдання буде дуже вузькоспеціалізованою, як, наприклад, час випаровування останньої чорної діри у Всесвіті чи кількість всіх елементарних частинок в ній же. У прикладному аспекті можна назвати кілька кандидатів на роль найбільшого числа.

Як говориться в історії розвитку однієї дуже популярної пошукової системи, її назва була вибрана схожим на назву самого великого числа. Але якого саме, не завжди уточнюється. Насправді гугол (англ. Googol) або 10 в ступені 100 - найбільше число, необхідне для обчислення прикладних задач. Його можна набирати для обчислень в будь-якому інженерному калькуляторі. Число елементарних частинок у Всесвіті оцінюється рівним 10 в ступені 80, так навіщо ж винаходити ще більші числа?
Мабуть, заради наукового інтересу починалися пошуки найбільшого простого числа (Воно має ділитися тільки на себе і на 1). Пізніше прості числа стали використовувати в криптографії, так що найбільше просте число повинне допомогти в створенні самого стійкого шифру (або його зломі). У обчисленні простих чисел зайняті найпотужніші суперкомп'ютери, і на сьогодні знайдено число, рівне ... вибачте, записуване як (2 ^ 57885161) -1. В лінійного запису його довжина перевищила б 17 млн. Знаків, так що продовжувати цю статтю не мало б сенсу.

Найбільше число намагалися знайти не тільки математики, а й фізики. У науці є ряд самих маленьких чисел, що мають фізичний зміст. Довжина Планка, найменший вимірний відрізок простору, дорівнює 1.6 * 10 в мінус 35 ступені, а обсяг Всесвіту повинен бути на нинішній момент десь 8.5 * 10 в ступені плюс 185 планківських довжин. Для чого можна застосувати це число, поки невідомо. Але є ще менша константа - Час Планка ~ 10 ^ (- 45), на яку теж можна що-небудь розділити і отримати ще одне дуже велике число.

Але за математиками фізикам все ж не наздогнати, в доказі сучасних теорем про існування самого великого числа доводиться оперувати цими самими великими числами. Тут варто згадати число Грема, що потрапило в свій час в книгу рекордів Гіннеса. Його взагалі неможливо записати за допомогою звичайної математичної нотації. Офіційно число Грема поки і є найбільше число в світі, але спроби придумати щось значно більше не припиняються.

Наостанок згадаємо ще одне цікаве число, яке може вважатися найбільшим у своїй галузі. Німецький письменник-фантаст Курд Лассвіц у своєму оповіданні «Універсальна бібліотека» спробував зіставити розміри Всесвіту і число інформації, що знаходиться в ній і структурованої в текстовому матеріалі. Сьогоднішній інтернет звинувачують у тому, що він прагне прийняти вид такої бібліотеки. А адже в ній, за задумом творця, будуть зібрані не тільки корисні знання, а й помилкові, а також цілі томи зі знаками пунктуації та хаотичними наборами цифр і букв. Тим не менше, число було оцінено як 10 в ступені 2 000 000, що менше, наприклад, найбільшого з обчислених простих чисел. Але якби бібліотека існувала фізично, у Всесвіті вона б вся не вмістилася. А число помістилися томів виходить набагато менше, ніж гугол.