Прості числа: повсякденність нерозгаданою загадки
Прості числа являють собою одне з найцікавіших математичних явищ, яке привертає до себе увагу вчених і простих громадян на протязі вже більше двох тисячоліть. Незважаючи на те, що зараз ми живемо в століття комп'ютерів і найсучасніших інформаційних програм, багато загадки простих чисел не вирішені дотепер, є навіть такі, до яких вчені не знають, як підступитися.
Прості числа - це, як відомо ще з курсу елементарної арифметики, ті натуральні числа, які діляться без залишку тільки на одиницю і саме себе. До речі, якщо натуральне число ділиться, крім вище перерахованих, ще на яке-небудь число, то воно іменується складеним. Одна з найзнаменитіших теорем свідчить, що будь-яке складене число може бути представлено у вигляді єдино можливого твори простих чисел.
Кілька цікавих фактів. По-перше, одиниця є унікальною в тому плані, що, по суті, не належить ні до простих, ні до складових числам. У той же час в науковому середовищі все ж прийнято відносити її саме до першої групи, тому що формально вона повністю задовольняє її вимогам.
По-друге, єдиним парним числом, затесався в групу «прості числа» є, природно, двійка. Будь-яке інше парне число сюди потрапити просто не може, оскільки вже за визначенням, крім себе і одиниці, ділиться ще й на два.
Прості числа, список яких, як було зазначено вище, можна починати з одиниці, являють собою нескінченний ряд, такий же нескінченний, як і ряд натуральних чисел. Спираючись на основну теорему арифметики, можна прийти до висновку, що прості числа ніколи не перериваються і ніколи не закінчуються, тому що в противному випадку неминуче перервався б і ряд натуральних чисел.
Прості числа не з'являються в натуральному ряду безладно, як це може здатися на перший погляд. Уважно проаналізувавши їх, можна відразу помітити кілька особливостей, найбільш цікаві з яких пов'язані з так званими чісламі- «близнюками». Називають їх так тому, що якимось незбагненним чином вони опинилися по сусідству один з одним, розділені тільки парних розмежувачем (п'ять і сім, сімнадцять і дев'ятнадцять).
Якщо уважно до них придивитися, то можна помітити, що сума цих чисел завжди кратна трьом. Більш того, при діленні на трійку лівого побратима в залишку завжди залишається двійка, а правого - одиниця. Крім того, саме розподіл цих чисел по натуральному ряду можна спрогнозувати, якщо уявити весь цей ряд у вигляді коливальних синусоид, основні точки яких утворюються при діленні чисел на три і два.
Прості числа є не тільки об'єктом пильного розгляду з боку математиків усього світу, але вже давно і успішно використовуються в складанні різних рядів чисел, що є основою, в тому числі, для шіфрографіі. При цьому слід визнати, що величезна кількість загадок, пов'язаних з цими чудовими елементами, все ще чекають своїх розгадок, багато питань мають не тільки філософське, а й практичне значення.