ККД теплових машин. ККД теплової машини - формула

Сучасні реалії припускають широку експлуатацію теплових двигунів.

Численні спроби заміни їх на електродвигуни поки зазнають невдачі. Проблеми, пов'язані з накопиченням електроенергії в автономних системах, вирішуються з великими труднощами.

Все ще актуальні проблеми технології виготовлення акумуляторів електроенергії з урахуванням їх тривалого використання. Швидкісні характеристики електромобілів далекі від таких у авто на двигунах внутрішнього згоряння.

Перші кроки по створенню гібридних двигунів дозволяють істотно зменшити шкідливі викиди в мегаполісах, вирішуючи екологічні проблеми.

Трохи історії

Можливість перетворення енергії пари в енергію руху була відома ще в давнину. 130 рік до нашої ери: Філософ Герон Олександрійський представив на суд глядачів парову іграшку - еоліпіл. Сфера, заповнена парою, приходила в обертання під дією виходять з неї струменів. Цей прототип сучасних парових турбін в ті часи не знайшов застосування.

Довгі роки і століття розробки філософа вважалися лише забавною іграшкою. У 1629 італієць Д. Бранко створив активну турбіну. Пар приводив у рух диск, забезпечений лопатками.

З цього моменту почався бурхливий розвиток парових машин.

Теплова машина

Перетворення внутрішньої енергії палива в енергію руху частин машин і механізмів використовується в теплових машинах.

Основні частини машин: нагрівач (система отримання енергії ззовні), робоче тіло (здійснює корисну дію), холодильник.

Нагрівач призначений для того, щоб робоче тіло накопичило достатній запас внутрішньої енергії для здійснення корисної роботи. Холодильник відводить надлишки енергії.

Основною характеристикою ефективності називають ККД теплових машин. Ця величина показує, яка частина витраченої на нагрівання енергії витрачається на здійснення корисної роботи. Чим вище ККД, тим вигідніше робота машини, але ця величина не може перевищувати 100%.

Розрахунок коефіцієнта корисної дії

Нехай нагрівач придбав ззовні енергію, рівну Q_1. Робоче тіло вчинила роботу A, при цьому енергія, віддана холодильнику, склала Q_2.

Виходячи з визначення, розрахуємо величину ККД:

eta- = A / Q₁. Врахуємо, що А = Q₁ - Q_2.

Звідси ККД теплової машини, формула якого має вигляд eta- = (Q₁ - Q₂) / Q₁ = 1 - Q₂/ Q_1, дозволяє зробити наступні висновки:

• ККД не може перевищувати 1 (або 100%) ;
• для максимального збільшення цієї величини необхідно або підвищення енергії, отриманої від нагрівача, або зменшення енергії, відданої холодільніку;
• збільшення енергії нагрівача домагаються зміною якості палива;
• зменшення енергії, відданої холодильника, дозволяють домогтися конструктивні особливості двигунів.

Ідеальний тепловий двигун

Чи можливе створення такого двигуна, коефіцієнт корисної дії якого був би максимальним (в ідеалі - рівним 100%)? Знайти відповідь на це запитання спробував французький фізик-теоретик і талановитий інженер Саді Карно. У 1824 його теоретичні викладки про процеси, що протікають в газах, були оприлюднені.

Основною ідеєю, закладеної в ідеальній машині, можна вважати проведення оборотних процесів з ідеальним газом. Починаємо з розширення газу ізотермічні при температурі T₁. Кількість теплоти, необхідної для цього, - Q_1. Після газ без теплообміну розширюється (процес Адіабатний). Досягнувши температури Т₂, газ стискається ізотермічні, передаючи холодильника енергію Q₂. Повернення газу в первинний стан виробляється адіабатно.

ККД ідеального теплового двигуна Карно при точному розрахунку дорівнює відношенню різниці температур нагрівального і охолоджуючого пристроїв до температури, яку має нагрівач. Виглядає це так: eta - = (T₁ - Т₂) / T_1.

Можливий ККД теплової машини, формула якого має вигляд: eta- = 1 - Т₂/ T₁, залежить тільки від значення температур нагрівача і охолоджувача і не може бути більше 100%.

Більш того, це співвідношення дозволяє довести, що ККД теплових машин може бути дорівнює одиниці тільки при досягненні холодильником абсолютного нуля температур. Як відомо, це значення недосяжно.

Теоретичні викладки Карно дозволяють визначити максимальний ККД теплової машини будь-якої конструкції.

Доведена Карно теорема звучить наступний спосіб. Довільна теплова машина ні за яких умов не здатна мати коефіцієнт корисної дії більше аналогічного значення ККД ідеальної теплової машини.

Приклад вирішення завдань

Приклад 1. Який ККД ідеальної теплової машини, в разі якщо температура нагрівача становить 800^проС, а температура холодильника на 500^проЗ нижче?

T₁= 800^проС = 1073 К,? T = 500^проС = 500 К, eta- -?

Рішення:

За визначенням: eta - = (T₁ - Т₂) / T_1.

Нам не дана температура холодильника, але? T = (T₁ - Т₂), Звідси:

eta- =? T / T₁ = 500 К / 1073 К = 0,46.

Відповідь: ККД = 46%.

Приклад 2. Визначте ККД ідеальної теплової машини, якщо за рахунок придбаного одного кілоджоулів енергії нагрівача відбувається корисна робота 650 Дж. Яка температура нагрівача теплової машини, якщо температура охолоджувача - 400 К?

Q₁ = 1 кДж = 1000 Дж, А = 650 Дж, Т₂ = 400 К, eta- -?, T₁ =?

Рішення:

У цьому завданню йдеться про тепловий установці, ККД якої можна обчислити за формулою:

eta- = A / Q_1.

Для визначення температури нагрівача скористаємося формулою ККД ідеальної теплової машини:

eta- = (T₁ - Т₂) / T₁ = 1 - Т₂/ T_1.

Виконавши математичні перетворення, отримаємо:

Т₁ = Т₂ / (1- eta-).

Т₁ = Т₂ / (1 A / Q₁).

Обчислимо:

eta- = 650 Дж / 1000 Дж = 0,65.

Т₁ = 400 К / (1 650 Дж / 1000 Дж) = 1142,8 К.

Відповідь: eta- = 65%, Т₁ = 1142,8 К.

Реальні умови

Ідеальний тепловий двигун розроблений з урахуванням ідеальних процесів. Робота здійснюється тільки в ізотермічних процесах, її величина визначається як площа, обмежена графіком циклу Карно.

Насправді створити умови для протікання процесу зміни стану газу без супроводжуючих його змін температури неможливо. Немає таких матеріалів, які виключили б теплообмін з навколишніми предметами. Адіабатні процес здійснити стає неможливо. У разі теплообміну температура газу обов'язково повинна змінюватися.

ККД теплових машин, створених в реальних умовах, значно відрізняються від ККД ідеальних двигунів. Зауважимо, що протікання процесів в реальних двигунах відбувається настільки швидко, що варіювання внутрішньої теплової енергії робочої речовини в процесі зміни його обсягу не може бути скомпенсировано припливом кількості теплоти від нагрівача і віддачею холодильника.

Інші теплові двигуни

Реальні двигуни працюють на інших циклах:

• цикл Отто: процес при незмінному обсязі змінюється адіабатних, створюючи замкнутий цикл;
• цикл Дизеля: ізобара, адіабата, ізохора, адіабата;
• газова турбіна: процес, що відбувається при постійному тиску, змінюється адіабатних, замикає цикл.

Створити рівноважні процеси в реальних двигунах (щоб наблизити їх до ідеальних) в умовах сучасної технології не представляється можливим. ККД теплових машин значно нижче, навіть з урахуванням тих же температурних режимів, що і в ідеальній тепловій установці.

Але не варто зменшувати роль розрахункової формули ККД циклу Карно, оскільки саме вона стає точкою відліку в процесі роботи над підвищенням ККД реальних двигунів.

Шляхи зміни ККД

Проводячи порівняння ідеальних і реальних теплових двигунів, варто відзначити, що температура холодильника останніх не може бути будь-хто. Зазвичай холодильником вважають атмосферу. Прийняти температуру атмосфери можна тільки в наближених розрахунках. Досвід показує, що температура охолоджувача дорівнює температурі відпрацьованих у двигунах газів, як це відбувається в двигунах внутрішнього згоряння (скорочено ДВС).

ДВС - найбільш поширена в нашому світі теплова машина. ККД теплової машини в цьому випадку залежить від температури, створеної згорає паливом. Істотною відмінністю ДВС від парових машин є злиття функцій нагрівача і робочого тіла пристрою в повітряно-паливної суміші. Згораючи, суміш створює тиск на рухомі частини двигуна.

Підвищення температури робочих газів досягають, істотно змінюючи властивості палива. На жаль, необмежено це робити неможливо. Будь-який матеріал, з якого виготовлена камера згоряння двигуна, має свою температуру плавлення. Теплостійкість таких матеріалів - основна характеристика двигуна, а також можливість істотно вплинути на ККД.

Значення ККД двигунів

Якщо розглянути парову турбіну, температура робочого пари на вході якої дорівнює 800 К, а відпрацьованого газу - 300 К, то ККД цієї машини одно 62%. Насправді ж ця величина не перевищує 40%. Таке зниження виникає внаслідок теплових втрат при нагріванні корпуса турбін.

Найбільше значення ККД двигунів внутрішнього згоряння не перевищує 44%. Підвищення цього значення - питання недалекого майбутнього. Зміна властивостей матеріалів, палива - це проблема, над якою працюють кращі уми людства.