Період напіврозпаду радіоактивних елементів - що це таке і як його визначають? Формула періоду напіврозпаду

Історія вивчення радіоактивності почалася 1 березня 1896, коли відомий французький вчений Анрі Беккерель випадково виявив дивина у випромінюванні солей урану. Виявилося, що фотопластинки, розташовані в одному ящику із зразком, засвічені. До цього призвело дивне, що володіє високою проникаючою здатністю випромінювання, яким володів уран. Ця властивість виявилося у самих важких елементів, що завершують періодичну таблицю. Йому дали назву "радіоактивність".

Вводимо характеристики радіоактивності

Даний процес - мимовільне перетворення атома ізотопу елемента в інший ізотоп з одночасним виділенням елементарних частинок (електронів, ядер атомів гелію). Перетворення атомів виявилося мимовільним, що не вимагає поглинання енергії ззовні. Основною величиною, що характеризує процес виділення енергії в ході радіоактивного розпаду, називають активність.

Активністю радіоактивного зразка називають ймовірну кількість розпадів даного зразка за одиницю часу. В СІ (Системі інтернаціональної) одиницею виміру її названий бекерель (Бк). В 1 бекерель прийнята активність такого зразка, в якому в середньому відбувається 1 розпад в секунду.

А = lambda-N, де lambda-- постійна розпаду, N - число активних атомів в зразку.

Виділяють alpha-, beta-, gamma - розпади. Відповідні рівняння називають правилами зміщення:

Часовий інтервал в радіоактивності

Момент розвалу частинки неможливо встановити для даного конкретного атома. Для нього це швидше «нещасний випадок», ніж закономірність. Виділення енергії, що характеризує цей процес, визначають як активність зразка.

Помічено, що вона з часом змінюється. Хоча окремі елементи демонструють дивовижну сталість ступеня випромінювання, існують речовини, активність яких зменшується в кілька разів за досить короткий проміжок часу. Дивовижне розмаїття! Чи можливо знайти закономірність у цих процесах?

Встановлено, що існує час, протягом якого рівно половина атомів даного зразка зазнає розпад. Цей інтервал часу отримав назву "період напіврозпаду". У чому сенс введення цього поняття?

Що таке період напіврозпаду?

Видається, що за час, що дорівнює періоду, рівно половина всіх активних атомів даного зразка розпадається. Але чи означає це, що за час в два періоди напіврозпаду всі активні атоми повністю розпадуться? Зовсім немає. Через певний момент у зразку залишається половина радіоактивних елементів, через такий же проміжок часу з решти атомів розпадається ще половина, і так далі. При цьому випромінювання зберігається тривалий час, що значно перевищує період напіврозпаду. Значить, активні атоми зберігаються у зразку незалежно від випромінювання

Період напіврозпаду - це величина, що залежить виключно від властивостей даної речовини. Значення величини визначено для багатьох відомих радіоактивних ізотопів.

Таблиця: «Напівперіод розпаду окремих ізотопів»

Визначення періоду напіврозпаду виконано експериментально. У ході лабораторних досліджень багаторазово проводиться вимірювання активності. Оскільки лабораторні зразки мінімальних розмірів (безпека дослідника понад усе), експеримент проводиться з різним інтервалом часу, багаторазово повторюючись. У його основу покладена закономірність зміни активності речовин.

З метою визначення періоду напіврозпаду проводиться вимірювання активності даного зразка в певні проміжки часу. З урахуванням того, що даний параметр пов'язаний з кількістю розпалися атомів, використовуючи закон радіоактивного розпаду, визначають період напіврозпаду.

Приклад визначення для ізотопу

Нехай число активних елементів досліджуваного ізотопу в даний момент часу дорівнює N, інтервал часу, протягом якого ведеться спостереження t₂- t₁, де моменти початку і закінчення спостереження досить близькі. Припустимо, що n - число атомів, що розпалися в даний часовий інтервал, тоді n = KN (t₂- t₁).

У даному виразі K = 0,693 / Tfrac12- - коефіцієнт пропорційності, який називається константою розпаду. Tfrac12- - період напіврозпаду ізотопу.

Приймемо часовий інтервал за одиницю. При цьому K = n / N показує частку від присутніх ядер ізотопу, що розпадаються в одиницю часу.

Знаючи величину константи розпаду, можна визначити і напівперіод розпаду: Tfrac12- = 0,693 / K.

Звідси випливає, що за одиницю часу розпадається не визначене кількість активних атомів, а певна їх частка.

Закон радіоактивного розпаду (ЗРР)

Період напіврозпаду покладений в основу ЗРР. Закономірність виведена Фредеріко Содди і Ернестом Резерфордом на основі результатів експериментальних досліджень в 1903 році. Дивно, що багаторазові вимірювання, виконані за допомогою приладів, далеких від досконалості, в умовах початку ХХ сторіччя, призвели до точного і обгрунтованого результату. Він став основою теорії радіоактивності. Виведемо математичну запис закону радіоактивного розпаду.

- Нехай N₀ - кількість активних атомів в даний момент часу. По закінченню інтервалу часу t нераспавшимися залишаться N елементів.

- До моменту часу, рівному періоду напіврозпаду, залишиться рівно половина активних елементів: N = N₀/ 2.

- Після ще одного періоду напіврозпаду у зразку залишаються: N = N₀/ 4 = N₀/ 2² активних атомів.

- З плином часу, рівному ще одному періоду напіврозпаду, зразок збереже тільки: N = N₀/ 8 = N₀/ 2³.

- До моменту часу, коли пройде n періодів напіврозпаду, у зразку залишиться N = N₀/ 2ⁿ активних частинок. У цьому виразі n = t / Tfrac12-: відношення часу дослідження до періоду напіврозпаду.

- ЗРР має дещо інше математичний вираз, більш зручне у вирішенні завдань: N = N₀2^{-t / Tfrac12-_.}

Закономірність дозволяє визначити, крім періоду напіврозпаду, число атомів активного ізотопу, нераспавшіхся в даний момент часу. Знаючи число атомів зразка на початку спостереження, через деякий час можна визначити час життя даного препарату.

Визначити період напіврозпаду формула закону радіоактивного розпаду допомагає лише при наявності певних параметрів: числа активних ізотопів у зразку, що дізнатися досить складно.

Слідства закону

Записати формулу ЗРР можна, використовуючи поняття активності та маси атомів препарату.

Активність пропорційна числу радіоактивних атомів: A = A₀•2^{-t / T}. У цій формулі А₀ - активність зразка в початковий момент часу, А - активність після закінчення t секунд, Т - період напіврозпаду.

Маса речовини може бути використана в закономірності: m = m₀•2^{-t / T}

Протягом будь-яких рівних проміжків часу розпадається абсолютно однакова частка радіоактивних атомів, наявних в даному препараті.

Межі застосування закону

Закон у всіх сенсах є статистичним, визначаючи процеси, що протікають в мікросвіті. Зрозуміло, що період напіврозпаду радіоактивних елементів - величина статистична. Імовірнісний характер подій в атомних ядрах припускає, що довільне ядро може розвалитися в будь-який момент. Передбачити подія неможливо, можна лише визначити його ймовірність в даний момент часу. Як наслідок, період напіврозпаду не має сенсу:

• для окремого атомами
• для зразка мінімальної маси.

Час життя атома

Існування атома в його первісному стані може тривати секунду, а може й мільйони років. Говорити про час життя даної частинки також не доводиться. Ввівши величину, рівну середньому значенню часу життя атомів, можна вести розмову про існування атомів радіоактивного ізотопу, наслідки радіоактивного розпаду. Період напіврозпаду ядра атома залежить від властивостей даного атома і не залежить від інших величин.

Чи можна вирішити проблему: як знайти період напіврозпаду, знаючи середній час життя?

Визначити період напіврозпаду формула зв'язку середнього часу життя атома і постійної розпаду допомагає не менше.

tau- = T_1/2/ Ln2 = T_1/2/ 0,693 = 1 / lambda-.

У цьому записі tau- - середній час життя, lambda- - постійна розпаду.

Використання періоду напіврозпаду

Застосування ЗРР для визначення віку окремих зразків набуло широкого поширення в дослідженнях кінця ХХ століття. Точність визначення віку копалин артефактів настільки зросла, що може дати уявлення про час життя за тисячоліття до нашої ери.

Радіовуглецевий аналіз викопних органічних зразків заснований на зміні активності вуглецю-14 (радіоактивного ізотопу вуглецю), присутнього у всіх організмах. Він потрапляє в живий організм в процесі обміну речовин і міститься в ньому в певній концентрації. Після смерті обмін речовин з навколишнім середовищем припиняється. Концентрація радіоактивного вуглецю падає внаслідок природного розпаду, активність зменшується пропорційно.

При наявності такого значення, як період напіврозпаду, формула закону радіоактивного розпаду допомагає визначити час з моменту припинення життєдіяльності організму.

Ланцюжки радіоактивного перетворення

Дослідження радіоактивності проводилися в лабораторних умовах. Дивовижна здатність радіоактивних елементів зберігати активність протягом годин, діб і навіть років не могла не викликати подиву у фізиків початку ХХ сторіччя. Дослідження, наприклад, торію, супроводжувалися несподіваним результатом: в закритій ампулі активність його була значною. При найменшому подиху вона падала. Висновок виявився простий: перетворення торію супроводжується виділенням радону (газ). Всі елементи в процесі радіоактивності перетворюються в абсолютно іншу речовину, що відрізняється і фізичними, і хімічними властивостями. Ця речовина, в свою чергу, також нестабільно. В даний час відомо три ряди аналогічних перетворень.

Знання про подібні перетвореннях вкрай важливі при визначенні часу недоступності зон, заражених у процесі атомних і ядерних досліджень або катастроф. Період напіврозпаду плутонію - залежно від його ізотопу - лежить в інтервалі від 86 років (Pu 238) до 80 млн років (Pu 244). Концентрація кожного ізотопу дає уявлення про період знезараження території.

Найдорожчий метал

Відомо, що в наш час є метали значно дорожчі, ніж золото, срібло і платина. До них належить і плутоній. Цікаво, що в природі створений в процесі еволюції плутоній не зустрічається. Більшість елементів отримані в лабораторних умовах. Експлуатація плутонію-239 в ядерних реакторах дала можливість йому стати надзвичайно популярним в наші дні. Отримання достатньої для використання в реакторах кількості даного ізотопу робить його практично безцінним.

Плутоній-239 виходить в природних умовах як наслідок ланцюжка перетворень урану-239 в нептуний-239 (період напіврозпаду - 56 годин). Аналогічна ланцюжок дозволяє накопичити плутоній в ядерних реакторах. Швидкість появи необхідної кількості перевершує природну в мільярди разів.

Застосування в енергетиці

Можна багато говорити про недоліки атомної енергетики і про «дивацтва» людства, яке практично будь-яке відкриття використовує для знищення собі подібних. Відкриття плутонію-239, який здатний брати участь у ланцюгової ядерної реакції, дозволило використовувати його в якості джерела мирної енергії. Уран-235, який є аналогом плутонію, зустрічається на Землі вкрай рідко, виділити його з уранової руди значно складніше, ніж отримати плутоній.

Вік Землі

Радіоізотопний аналіз ізотопів радіоактивних елементів дає більш точне уявлення про час життя того чи іншого зразка.

Використання ланцюжка перетворень "уран - торій", що містяться в земній корі, дає можливість визначити вік нашої планети. Процентне співвідношення цих елементів в середньому по всій земній корі лежить в основі цього методу. За останніми даними, вік Землі становить 4,6 мільярда років.