Як розрахувати довжину кола, якщо не вказано діаметр і радіус кола

Перед нами стоїть питання: «Як розрахувати довжину кола?» Однією лінійкою тут не обійтися, необхідно знати спеціальні формули. Єдине, що від нас потрібно - це визначити діаметр або радіус кола. У деяких завданнях ці величини позначені. Але що робити, якщо у нас немає нічого, крім малюнка? Не біда. Діаметр і радіус можна обчислити за допомогою звичайної лінійки. Тепер приступимо до найголовнішого.

Формули, які повинен знати кожен

Ще в Стародавньому Вавилоні, майже 4000 років тому, вчені виявили дивовижне співвідношення: якщо довжину кола поділити на її діаметр, то виходить одне і те ж число, яке дорівнює приблизно 3,14. Це значення назвали числом "Пі", саме з цієї букви в давньогрецькій мові починалося слово «периметр» і «окружність». На підставі того відкриття, яке скоїли стародавні вчені, можна розрахувати довжину будь окружності:

P = d П

Де P означає довжину (периметр) кола, d - діаметр, П - число "Пі".

Довжина кола круга може також бути порахована через її радіус (r), який дорівнює половині довжини діаметра. Ось і друга формула, яку потрібно запам'ятати:

P = 2r П

Як дізнатися діаметр кола?

Діаметр окружності являє собою хорду, яка проходить через центр фігури. При цьому вона з'єднує дві найбільш віддалені точки в колі. Виходячи з цього, можна самостійно прокреслити діаметр (радіус) і виміряти його довжину за допомогою лінійки.

Спосіб 1: вписуємо прямокутний трикутник в коло

Розрахувати довжину кола буде нескладно, якщо ми знайдемо її діаметр. Необхідно накреслити в колі прямокутний трикутник, де гіпотенуза буде дорівнює діаметру кола. Для цього необхідно мати під рукою лінійку і косинець, інакше нічого не вийде.

Спосіб 2: вписуємо будь трикутник

На стороні кола відзначаємо три будь-які точки, з'єднуємо їх - отримуємо трикутник. Важливо, щоб центр кола лежав в області трикутника, це можна зробити на око. Проводимо до кожної сторони трикутника медіани, точка їх перетину співпаде з центром кола. А коли нам відомий центр, можна за допомогою лінійки легко провести діаметр.

Спосіб 3: як розрахувати довжину кола підручними засобами

Даний спосіб дуже схожий на перший, але може застосовуватися при відсутності кутника або в тих випадках, коли немає можливості креслити на фігурі, наприклад на тарілці. Необхідно взяти аркуш паперу з прямими кутами. Прикладаємо лист до кола так, щоб одна вершина його кута стикалася з краєм круга. Далі відзначаємо точками місця, де сторони паперу перетинаються з лінією кола. З'єднуємо ці точки за допомогою олівця і лінійки. Якщо під рукою нічого немає, просто зігніть папір. Ця лінія і буде дорівнює довжині діаметра.

Приклад завдання

Перед нами завдання: як розрахувати довжину кола, якщо не дані ніякі цифрові значення, крім самого кола. Запам'ятовуємо алгоритм:

1. Шукаємо діаметр за допомогою кутника, лінійки і олівця за способом № 1. Припустимо, вийшло 5 см.
2. Знаючи діаметр, ми легко можемо його вставити в нашу формулу: P = d П = 5 * 3,14 = 15,7 У нашому випадку вийшло близько 15,7. Тепер ви без особливих проблем зможете пояснити, як розрахувати довжину кола.