Як розраховується довжина кола
Нерідко доводиться працювати з геометричними фігурами, розрахунки по яких не піддаються легкому поясненню. Якщо потрібно знайти площу квадрата або прямокутника, то їх умовно можна розділити на деякі частини і інтуїтивно вивести правильну формулу. Однак довжина кола - не зовсім стандартний об'єкт для звичайних школярів. Частенько виникає нерозуміння цієї теми. Давайте розберемося, в чому справа.
Сам коло формується завдяки двом параметрам: радіусу і геометричному положенню центру. Останній розбирається в старших класах, тому нас він мало цікавить. А от перший задає основні властивості, наприклад площу. Довжина кола залежить фактично лише від радіуса і розраховується за такою формулою:
L = 2ПР
За шуканий показник приймаємо L. Множник П ("Пі") є константа. Для успішного вирішення завдань в школі досить знати, що П = 3,14. Однак далеко не завжди потрібно підставляти це значення, так як воно є досить спрощеним. Якщо мова йде про великі масштаби, то необхідно враховувати чималу кількість знаків після коми. Тому в багатьох випадках більш прийнятним є відповідь у загальному вигляді без будь-яких заокруглень. Запам'ятайте, що розрахунок довжини кола залежить тільки від радіуса. Це показник того, наскільки далеко видалені всі точки кола від центру. Відповідно, чим цей параметр більше, тим довше дуга. Як і звичайні показники відстані, L вимірюється в метрах. Р - радіус.
У більш реальних умовах мають місце ускладнені завдання. Наприклад, коли необхідна довжина дуги кола. Тут формула трохи складніше. Слід зрозуміти, що вона базується на основній закономірності, але відсікає непотрібну вам частину довжини. У загальному вигляді її можна записати так:
L = 2ПР / 360 * n
Як видно, з'явилася одна нова змінна n. Це наочне позначення. Вся довжина кола була розділена на 360 градусів. Таким чином, стало відомо, скільки метрів припадає на 1 градус. Далі, підставивши значення шуканого обороту навколо осі замість букви n, ми отримаємо довгоочікувану відповідь. Взявши одиничний відрізок, ми пропорційно його збільшили в n разів.
Для чого в реальному житті треба знати, чому дорівнює довжина кола? На це питання не можна дати відповідь, який охопив би всі області застосування. Але для ознайомлення почнемо з примітивних годин. Знаючи радіус руху секундної стрілки, можна знайти відстань, яку вона повинна пройти за хвилину. Після того як стануть відомі шлях і час, ми зможемо знайти швидкість, з якою вона рухається. А далі заглиблюватися будуть тільки люди, що займаються годинами. Якщо велосипедист рухається по круглому треку, то його час проходження залежить від швидкості і радіуса. Ви можете знайти і його прискорення. У пральних машинах також не обходиться без показника, який ми майже розібрали. Там довжина кола необхідна для підрахунку оборотів (всі адже впирається в відстань), що проробляються за певну кількість часу. У більш масштабних умовах завдяки довжині кола передбачається рух планет по орбітах і так далі.
Таким чином, для чіткого розуміння теми необхідно запам'ятати всього дві формули. Ці знання знадобляться вам не тільки в школі для гарних оцінок, а й у реальному житті.