Що таке число пі і яка його історія

Одним з найбільш загадкових чисел, відомих людству, безумовно, є число Pi- (читається - пі). В алгебрі це число відображає величину співвідношення довжини кола та її діаметра. Раніше цю величину називали лудольфовим числом. Як і звідки взялося число Пі достеменно не відомо, але математики ділять на 3 етапи всю історію числа Pi-, на древній, класичний і еру цифрових комп'ютерів.

Число П - ірраціонально, тобто його не можна представити у вигляді простого дробу, де чисельник і знаменник цілі числа. Тому, таке число не має закінчення і є періодичним. Вперше ірраціональність П довів І. Ламберт в 1761 році.

Крім цього властивості, число П не може бути ще й коренем якогось многочлена, а тому є числом трансцендентним. Ця властивість, коли було доведено в 1882 році, поклало край майже сакрального спору математиків «про квадратуру кола», який тривав протягом 2500 років.

Відомо, що першим ввів позначення цього числа британець Джонс в 1706 році. Після того як з'явилися праці Ейлера, використання такого позначення стало загальноприйнятим.

Щоб детально розібратися, що таке число Пі, слід сказати, що його використання настільки широко, що важко навіть назвати галузь науки, в якій би без нього обходяться. Одне з найпростіших і знайомих ще зі шкільної програми значень - це позначення геометричного періоду. Відношення довжини кола до довжини його діаметра є постійною і дорівнює 3, 14. Це значення було відомо ще найдавнішим математикам в Індії, Греції, Вавілоні, Єгипті. Найбільш ранній варіант обчислення співвідношення відноситься до 1900 року до н. е. Більш наближене до сучасного значення П обчислив китайський вчений Лю Хуей, крім того, він винайшов і швидкий спосіб такого обчислення. Його величина залишалася загальноприйнятою протягом майже 900 років.

Класичний період розвитку математики ознаменувався тим, що щоб встановити точно, що таке число Пі, вчені стали використовувати методи математичного аналізу. У 1400-х роках індійський математик Мадхава використовував для обчислення теорію рядів і визначив період числа П з точністю до 11 цифр після коми. Першим європейцем, після Архімеда, який досліджував число П і вніс значний внесок у його обгрунтування, став голландець Людольф ван Цейла, який визначив вже 15 цифр після коми, а в заповіті написав вельми цікаві слова: «... кому цікаво - нехай іде далі». Саме на честь цього вченого, число П і отримало своє перше і єдине за всю історію іменне назву.

Епоха комп'ютерних обчислень привнесла нові деталі у розуміння сутності числа П. Так, щоб з'ясувати, що таке число Пі, в 1949 році вперше була використана обчислювальна машина ЕНІАК, одним з розробників якої був майбутній «батько» теорії сучасних комп'ютерів Дж. Фон Нейман. Перший вимір велося протягом 70 годин і дало 2037 цифр після коми в періоді числа П. Відмітка в мільйон знаків була досягнута в 1973 році. Крім того, в цей період були встановлені й інші формули, що відображають число П. Так, брати Чуднівського змогли знайти таку, яка дозволила обчислити 1011196691 цифр періоду.

Взагалі слід зазначити, що щоб відповісти на питання: "Що таке число Пі?", Багато досліджень стали нагадувати змагання. Сьогодні вже суперкомп'ютери займаються питанням, яке ж воно насправді, число Пі. цікаві факти, пов'язані з цими дослідженнями, пронизують практично всю історію математики.

Сьогодні, наприклад, проводяться світові чемпіонати із запам'ятовування числа П і фіксуються світові рекорди, останній належить китайцю Лю Чао, за добу з невеликим, назвав 67890 знаків. У світі є навіть свято числа П, який відзначається 14 березня як «День числа Пі».

За даними на 2011 рік вже встановлено 10 трильйонів цифр періоду числа.