Математичне програмування - вірний шлях прийняття оптимального рішення
Математичне програмування передбачає реалізацію методів пошуку оптимального рішення. Вирішення таких типів завдань пов'язано з вивченням функцій на екстремальність. Методи математичного програмування досить поширені і в прикладному напрямку кібернетики.
Велика кількість завдань, що з'являються в суспільстві, часто пов'язані з явищами, які ґрунтуються на свідомій основі прийнятих рішень. Саме при необхідному виборі можливого способу дій, використовуваного в різних областях людської життєдіяльності, і знаходять своє застосування задачі математичного програмування.
Історія розвитку суспільства показує, що обмежений обсяг інформації завжди перешкоджав прийняттю правильного рішення, а оптимальне рішення в основному грунтувалося на інтуїції і досвіді. Надалі зі збільшенням кількості інформації для прийняття рішення стали використовувати прямі розрахунки.
Зовсім по-іншому виглядає картина на сучасному підприємстві, де завдяки широкій номенклатурі вироблених там товарів потік вхідної інформації просто величезний. Її обробка можлива тільки з використанням сучасних електронних технологій. А якщо потрібно вибрати з пропонованих рішень оптимальне, то тут без електроніки вже точно не обійтися.
Тому математичне програмування проходить наступні основні етапи.
Перший етап передбачає ранжирування всіх факторів за важливістю і встановлення між ними закономірності, якої вони здатні підкоритися.
Другий етап - побудова моделі проблематики в математичному вираженні. Іншими словами - це абстракція реальності, представлена з використанням математичних символів. Математична модель здатна встановити співвідношення між параметрами управління і вибраним явищем. Даний етап повинен включати побудову такої характеристики, у якій кожному більшому або меншому значенню відповідає оптимальна ситуація з позиції прийнятого рішення.
За результатами здійснення перерахованих етапів і формується математична модель, що використовує певні математичні знання.
Третій етап передбачає дослідження змінних, які справляють значний вплив на цільову функцію. Даний період повинен передбачати володіння певними математичними знаннями, які допоможуть у вирішенні завдань, що виникають на другому етапі прийняття рішень.
Четвертий етап полягає в зіставленні результатів обчислень, отриманих на третій стадії з модельованих об'єктом. Іншими словами, на даному етапі встановлюється адекватність моделі з модельований об'єктом у межах досягнення необхідної точності вихідних даних. Ухвалення рішення на даному ступені залежить від результату проведеного дослідження. Так, при отриманні незадовільних результатів зіставлення уточнюються вхідні дані про моделюється об'єкті. Якщо виникає необхідність, то проводиться уточнення постановки задачі з наступною побудовою нової математичної моделі, рішенням поставленої математичної задачі і новим проведенням зіставлення результатів.
Математичне програмування дозволяє використовувати два основних напрямки обчислень:
- рішення детермінованих завдань, які припускають визначеність всієї вихідної інформації-
- стохастичне програмування, що дозволяє вирішити завдання, що містять елементи невизначеності або ж, коли параметри цих завдань носять характер випадковості. Наприклад, планування виробництва часто проводиться в умовах неповного відображення реальної інформації.
В основному, математичне програмування має у своїй структурі наступні розділи програмування: лінійне, нелінійне, опукле і квадратичне.