Як розрахувати простий відсоток?
Відсоток - це сота частина числа. Використовуючи його, можна прорахувати частку будь-якої величини. Простий відсоток - це сума, яка нараховується в кінці розрахункового періоду на наданий вихідний позику. Він найчастіше застосовується для розрахунку нарощеної суми виданих інвестицій або кредитів. Банківські гроші повинні «працювати» і приносити кредиторові дохід. При видачі позики з'являється інтерес - це вартість, яка розраховується математично, яка буде зароблена від надання позики. Якщо дохід нараховують тільки на видану суму, це називається простий відсоток. Обчислити його можна, маючи три показники:
- Сума коштів, узятих у кредит або інвестованих.
- Процентна ставка - ставка, необхідна для обчислення суми відсотка. Є договірною між кредитором і позичальником. Вона виражається у відсотках у вигляді звичайного дробу або десяткового.
- Часовий відрізок - період, протягом якого необхідно погасити заборгованість.
Чим більше період, на який даний позику, тим більше інтерес у кредитора. Стандартним інтервалом часу у фінансових операціях найчастіше вважається календарний рік. Тому простий відсоток нараховують після закінчення цього терміну на отриману суму одноразово залежно від процентної ставки.
Ця схема припускає, що база, на яку відбувається нарахування, буде незмінною. Нехай взятий кредит (або інвестиція) буде дорівнює Р, процентна ставка - r. Грошові кошти взяті в борг на умови простого відсотка, якщо капітал кредитора збільшується на рік на величину Pr. А через n років він зможе отримати суму Sn: Sn = P + Pr + ... + Pr = P (1 + nr).
Іншими словами, якщо взяти в банку суму грошей в кількості 10 тисяч рублів під простий відсоток, наприклад 10%, то після закінчення року потрібно віддати 11 тисяч рублів.
Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.
Через два роки ця сума становитиме 12 тисяч рублів, а через три роки - 13 тисяч рублів.
Так як формула складається з чотирьох змінних, то можна вирішити чотири типи завдань. Перша - це пряме знаходження нарощеного числа і три зворотних знаходження: суми вкладених коштів, процентної ставки і час кредитування. Цей розрахунок вірний, якщо час кредитування одно році. Тоді з цієї формули випливає, що процентна ставка дорівнює:
r = S / P - 1 / n.
Якщо нам потрібно прорахувати в місцях прості відсотки, формула буде мати інший вигляд. Нехай часовий відрізок дається 3 місяці, тоді r = S / P - 1:
R3 / 12 = P + Pr / (12 x 3).
Розрахувати відсоток від суми на певний період нескладно, застосувавши формулу простих відсотків. Для простоти обчислень перетворимо ставку в десяткову дріб. Для цього її величину ділимо на 100 (r / 100).
У банківських договорах вказується процентна ставка, що встановлюється строком на один рік. З її допомогою можна визначити суму доходу. Якщо цю величину розділити на кількість днів у році, то можна визначити кількість відсотків в день. Сума щоденних відсотків, помножена на необхідний період, дасть нам дохід за цей розрахунковий період.
Наприклад, сума початкового кредиту S - 200 тис. Руб. Процентна ставка - 14,5%. Розрахунковий період дорівнює одному місяцю (або 31 дню). Задача: розрахувати необхідну суму, яку потрібно заплатити за кредит. Рішення:
200 х 14,5 / 100 х 31/365 = 2,463 тис. Руб.